Form: Morphologische OperatorenBinarisierte Bilder enthalten
oft
zustzliche Strukturen oder
nicht markierte PunkteInformationsgewinnungKorrektur durch
morphologische OperatorenQuelle: Jhne B. Digitale
Bildverarbeitung
Form: Erosion und DilatationMorphologische Operatoren sind
lokale Operatoren, die innerhalb bestimmter Nachbarschaften
(Fenster, strukturierendes Element) angewandt werden.Erosion -
logische UND-Verknpfung (bzgl. 255): Ein Bildpunkt wird auf 0
gesetzt, wenn innerhalb des strukturierenden Elements eine 0
vorhanden ist, sonst auf 255.
Dilatation logische ODER-Verknpfung (bzgl. 255): Ein Bildpunkt
wird auf 255 gesetzt, wenn innerhalb des strukturierenden Elements
eine 255 enthalten ist, sonst 0.Informationsgewinnung
Form: Opening und ClosingDurch Kombination der Erosion und
Dilatation lassen sich morphologische Operatoren
zusammensetzen.Opening: Erst Erosion dann Dilatation
Closing: Erst Dilation dann
ErosionInformationsgewinnungDilatationDilatationErosionErosion
Form: morphologische OperatorenBeispiel: strukturgebendes
ElementInformationsgewinnungErosionDilatationOpeningClosingzustzlicheStrukturenNicht
markiertePunkte
Form: Extraktion von RndernIdee: Randpixel haben zumindest an
einer Seite keinen NachbarnEin Erosionsoperator mit einer Maske,
die alle mglichen Nachbarn enthlt, entfernt alle Randpunkte
Die Mengendifferenz zwischen dem Original und dem erodierten
Bild liefert die Randpunkte:Informationsgewinnungg: Erosion 3x3g =
255 und g = 0g: Original
Form: Darstellung von ObjektberandungenKettencode
(8er-Nachbarschaft): Erstellung: Folge der Richtungen entlang der
Kontur ab beliebigem Startpunkt.Beispiel: 22110067665654323Der
Kettencode ist translationsinvariant.Kompakte Darstellung (gegenber
Matrixdarstellung des umgebenden Rechtecks)umgebendes Rechteck: R
bitKettencode: ~ R Randpunkte * 3 bitAb einem Durchmesser von 10
Bildpunkten ist der Kettencode kompakter.
Informationsgewinnung22110067
Form: Darstellung von ObjektberandungenKettencode
(8er-Nachbarschaft): Erstellung: Folge der Richtungen entlang der
Kontur ab beliebigem Startpunkt.Beispiel: 22110067665654323Der
Kettencode ist translationsinvariant.Kompakte Darstellung (gegenber
Matrixdarstellung des umgebenden Rechtecks)umgebendes Rechteck: R
bitKettencode: ~ R Randpunkte * 3 bitAb einem Durchmesser von 10
Bildpunkten ist der Kettencode kompakter.
Informationsgewinnung22110067
Form: Darstellung von ObjektberandungenWeitere Prozessierung:
Anfangspunktinvarianz - Startpunkt-Normierung: Verschiebe zirkular
so, dass die Sequenz eine Zahl minimaler Gre bildet.Beispiel:
22110067665654323 00676656543232211Rotationsinvarianz -
Rotationsnormierung: Erste Differenz: Anzahl der Richtungen, die
zwei aufeinander folgende Elemente des Codes trennen.Beispiel:
22110067665654323 07070617071777717Anfangspunkt und
Rotationsinvarianz erhlt man wie folgt: Kettencode
Rotationsnormierung StartpunktnormierungBeispiel: 22110067665654323
07070617071777717
06170717777170707Informationsgewinnung10234567765432122110067
Form: Darstellung von ObjektberandungenZusammenfassung
Kettencode:Translations-, rotations- und
startpunktinvariant.Kompakte Darstellung gegenber
Matrixdarstellung.Nicht skalierungsinvariant.Kettencodes
unterschiedlicher Lnge sind nicht direkt vergleichbar.Der
Kettencode ist eine Polygondarstellung in Pixelgenauigkeit.Gesucht:
Polygondarstellung bzw. Polygonapproximation, die die wesentlichen
Berandungseigenschaften mit einer mglichst kleinen Anzahl von
Segmenten beschreibt (ein nicht-triviales Problem iterativer
Suche).
InformationsgewinnungVerfahren durch berdeckung
Form: Darstellung von
ObjektberandungenPolygonapproximationEinfache Methode (liefert
Polygone mit minimalem Umfang):Informationsgewinnungberdecke die
Randkurve mit rechtwinklig angeordneten QuadratenGerade
Verbindungen der Auenecken der umrandeten Flche
Form: KurvenDarstellung der Berandung durch Kurven:
InformationsgewinnungrSchwerpunkt (x0,y0)TProblem bei
Polygondarstellungen: Die Ecken der Polygone sind nicht
quidistant!Abhilfe: PolardarstellungPosition als Funktion der
Lnge:
Form: Polardarstellung der Obj.-BerandungPolardarstellung:
Objektbeschreibung mit Hilfe des Objektradius als Funktion des
Winkels.
Vorteil: quidistante
Darstellung.Informationsgewinnungrqp/2p3p/22prqp/2p3p/22pA/2A/2A/2
Form: Momente der
Objektberandungrqp/2p3p/22pA/2A/2InformationsgewinnungUmwandlung
der Berandung in eine Kurve (z. B. Polardarstellung)Berechnung der
Momente der KurveBei Polardarstellung:
Form: Fourier-DeskriptorenFourierdeskriptoren fr diskretisierte
Kurven in karthesischen Koordinaten: Gegeben: geschlossene,
quidistant diskretisierte Kurve In komplexer SchreibweiseDie
diskrete Fouriertransformation (DFT) liefert eine Zerlegung von u
in die Summe
mit den Koeffizienten
Die Koeffizienten heien Fourierdeskriptoren und beschreiben die
Objektberandung.Informationsgewinnung
Form: Fourier-DeskriptorenEigenschaften der
Fourierdeskriptoren
Identitt (Eindeutigkeit)
Translation
Skalierung
Anfangspunkt
Rotation
Informationsgewinnung
Form: Fourier-Deskriptorenhnlichkeit von Randkurven mit
FourierdeskriptorenSeien u(s) und v(s) zwei mittelwertfreie
Randkurven mit Koeffizienten a(k) und b(k) und
mitInformationsgewinnungd(s0) kann fr jedes s0 berechnet
werden.
Das Minimum ist dann ein hnlichkeitsma fr die Formen.
Form: Darstellung von
ObjektberandungenInformationsgewinnung221100670123110Kettencode8er-NachbarschaftKettencode4er-Nachbarschaft
Form: Darstellung von
ObjektberandungenInformationsgewinnungFrage: Welcher der beiden
Rnder wird durch Erosion und Mengendifferenz
geliefert?Erinnerung:strukturgebendes Element
